其中：ｕ（ｋ）為第ｋ個采樣時刻的輸出；ｅ（ｋ）為第ｋ個采樣時刻的偏差值；Ｔ為采樣周期；ＫＰ為比例放大系數(shù)；ＴＩ為積分時間常數(shù)；ＴＤ為微分時間常數(shù)。

　　在實(shí)時性要求較高的倒立擺系統(tǒng)中，積分作用常常使系統(tǒng)對偏差的調(diào)節(jié)變慢，使動態(tài)相應(yīng)變慢。因此要盡量弱化或者消除積分作用，使用ＰＤ調(diào)節(jié)規(guī)律即可。在該系統(tǒng)中，輸入變量為給定值與實(shí)際檢測到角度的差值，輸出變量控制所產(chǎn)生的ＰＷＭ波形的占空比。由于旋臂、擺桿以及電動機(jī)的各項(xiàng)參數(shù)很難準(zhǔn)確把握，且干擾較多，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型，因此采用試驗(yàn)法整定參數(shù)的數(shù)值，即根據(jù)系統(tǒng)表現(xiàn)出的狀態(tài)，調(diào)節(jié)各參數(shù)的數(shù)值，直至系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定。

　�。常�２程序流程圖

　　倒立擺系統(tǒng)主程序流程圖見圖６。其中，Ｕ為ＰＩＤ運(yùn)算的輸出值，為輸出ＰＷＭ波形的占空比，由于所選單片機(jī)不具備專用ＰＷＭ輸出引腳，需要利用定時器Ｔ０模擬其波形輸出，定時器Ｔ０中斷子程序流程圖見圖７。在本系統(tǒng)中，采樣周期選擇為１０ｍｓ，由定時器Ｔ１控制，定時器Ｔ１中斷子程序流程圖見圖８。

　�。聪到y(tǒng)測試

　　本系統(tǒng)測試所用到的倒立擺模型為自制簡易模型，測試過程如下：外力將擺桿拉起至接近倒立狀態(tài)（與倒立狀態(tài)相差２０°左右）；給系統(tǒng)上電，同時撤去外力，觀察到擺桿迅速呈倒立狀態(tài)，經(jīng)過幾次調(diào)整，即可長時間保持倒立狀態(tài)。系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的效果如圖在擺桿保持倒立狀態(tài)時，施加一擾動，即輕碰擺桿或旋臂，系統(tǒng)經(jīng)過短時間的調(diào)整之后，仍可以自動調(diào)節(jié)至穩(wěn)定狀態(tài)，說明該系統(tǒng)具備較強(qiáng)的魯棒性。

　�。到Y(jié)論

　　本系統(tǒng)采用單片機(jī)作為一階旋轉(zhuǎn)倒立擺系統(tǒng)的控制器，執(zhí)行了數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理（ＰＩＤ運(yùn)算）、控制直流電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)等操作，成功使該系統(tǒng)穩(wěn)定，其經(jīng)濟(jì)性和實(shí)用性得到了很好的展現(xiàn)。同時也體現(xiàn)了經(jīng)典ＰＩＤ控制理論在一階倒立擺系統(tǒng)中使用時良好的控制效果。